Исследование свойств линейной функции (Урок on-line)

Выполнять исследование мы будем с помощью on-line графического калькулятора Desmos.

Просто перемещать бегунки с коэффициентами  и потом сделать вывод можно выполнить с помощью практически любого графического калькулятора.
Воспользуемся возможностью сервиса Desmos добавлять изображения на лист и превратим исследование в увлекательную игру.

1. Найдем или нарисуем сами изображение домика и добавим в новый документ. Разложим объект "домик" на элементы. Он состоит из прямых линий, значит, рисовать домик будем с помощью линейных функций.
Я уже нарисовала домик и добавила его на сервис. Вы можете работать в моем документе. Открыть >>>


2. В текстовом поле (левый угол) запишем общее уравнение линейной функции с коэффициентами a и b. 
Для набора уравнения  используйте английскую раскладку на клавиатуре. При наборе внизу страницы появляется дополнительная клавиатура, которая позволяет добавлять любые математические выражения.

3. Калькулятор предлагает добавить нам ползунки для коэффициентов a и b - нажимаем кнопку "все". Теперь перемещая ползунки можно изучить свойства линейной функции в зависимости от коэффициентов.

Чтобы изменить предел или интервал параметра, нажмите на любое из двух его

конечных значений. Введите новое значение и нажмите “установить”, чтобы сохранить

изменения (или кнопку Enter).

 

4. Обводка домика с помощью прямых
Изменяя значения ползунков, подбираем их так, чтобы они совпадали с линиями домика (стены, окна, дверь).
При совпадении прямой и контура домика в текстовое поле записываем уравнение получившейся прямой (например, уравнение y=2 - линия фиолетового цвета).

Для прямых, параллельных оси Oy задаем уравнение x = b (y=0). Коэффициент b у нас уже есть!

Проделываем эту операцию для всех линий домика.

5. Определение точек пересечения графиков
Но линии на домике имеют ограничения, а наши прямые нет!
Для того, чтобы "обрезать" наши прямые нужно знать, в каком месте резать, т.е. найти координаты точек пересечения графиков.
Для этого просто щелкаем мышкой на нужную точку графика - во всплывающей подсказке появятся координаты точек. Второй щелчок "закрепляет" подсказку.

6. Задание интервалов для переменных x и y
Теперь границы интервалов нам известны.
После формулы прямой, записываем нужные интервалы для  x и y, соблюдая синтаксис - правила указания интервала (интервал записывается в фигурных скобках, вместо запятой пишется точка).

Обратите внимание на следующее: сколько элементов у вашего домика, столько кусочно-заданных функций должно быть в поле для функций.

7. Цвет графика
Цвет линии можно поменять, для этого нажмите на иконку рядом с функцией



8. Удаление картинки
Теперь можно удалить картинку-"подложку", она нам больше не понадобится!



9. Упорядочивание функций по папкам
Стало видно, что разные уравнения прямых "накиданы" в беспорядке, но их можно упорядочить, разложив по папкам. Предварительно создаем 4 папки (кнопка "+", команда "Папки"): "Стены", "Дверь", "Окна", "Крыша".
Формирование папки можно совершить простым перетаскиванием за иконку нужных функций в нужные папки.

10. Публикация
Публикуем апплет встроенным кодом на странице cайта или посылаем на адрес электронной почты.

Использовались материалы с сайта: https://edugalaxy.intel.ru (автор статьи Л.Рождественская)
____________________________________________

Также читайте по теме:

Полезный Desmos
Рисуем домик в Desmos... Урок 1
Рисуем смайлик в Desmos... Урок 2.
Рисуем в Desmos девочку и мальчика. Урок 3
Уроки в Desmos продолжаются... Повесь ягоду на ветку!
Cимметрия в Geogebra и Desmos: цветы и снежинки
Анимированные объекты в Desmos. Как заставить снежинку мерцать?
Лоскутное одеяло из неравенств
Горы, облака, чайки... МОДУЛЬ
А синуса график волна за волной...
Ты, волна моя, волна! Ты гульлива и вольна...
Пушки с пристани палят или создание динамических апплетов в Desmos
Математическая задача как вызов. Уроки в Desmos
Русский авангард и другие художники в Desmos
Как привести солнце в движение, или Послесловие к виртуальной выставке
МК "Другая математика с Desmos": измени апплет и научись!
"Полярные" витражи, или Крути калейдоскоп в Desmos!
Об изучении координат в Desmos 1
Об изучении координат в Desmos 2. Рисуем фигуры с помощью подвижных точек
Об изучении координат в Desmos 3. Задачи из "Математической шкатулки"
Об изучении координат в Desmos 4. Математика и информатика — два в одном
Можно ли оживить задачи из бумажного учебника математики?
Дьявол в деталях, или Опять об анимации в Desmos
Кошки-мышки и другие "мультики" в Desmos